面積・体積の単位換算は、1辺の長さをしっかり覚えよう！

始めに

算数が苦手なお子さんたちにとって、面積・体積の単位換算は難しい分野ですよね。

• 「0の数が覚えられなくて、けたがずれちゃう」
• 「a（アール）とかha（ヘクタール）とか、意味がわかんない」

こんな悲鳴が聞こえてくる単元になります。

ただ、単位が持つ意味をちゃんと理解すれば計算は楽になります。面積・体積の単位についても同じなので、さっそく説明していきます。

面積は長さを2回、体積は長さを3回かけている

突然ですが、たて6cm、横9cmの長方形の面積は出すことができますか？ 長方形の面積は「たて × 横」で出せるので、答えは6cm × 9cm = 54cm2ですね。

では、なぜ長方形の面積は「たて × 横」という式で出せるのでしょうか？ 実は、この式では「一辺1cmになる正方形」の個数を数えています。 例えばたて6cm、横9cmの長方形を例にすると、一辺1cmの正方形がたてに6個、横に9個並んでいると考えられるので、この正方形の個数は6 × 9 = 54個とわかります。

あとは一辺1cmになる正方形の面積さえわかれば、この面積に個数をかけて面積を出せるわけです。 そこで昔の偉い学者さんは、どのような形の図形でも長さを2回かけて面積を出す性質を利用して、

一辺1cmの正方形の面積＝1cm2（平方センチメートル）

と定めました。 「平方」という言葉は「同じものを2回かける」という意味で（同じ数を2回かけた数を「平方数」と言いますね）、2回かけたことをわかりやすくするために単位の右上に「2」と小さく書きます。 今回の場合は「cm」という長さを2回かけているので「cm2」ですが、もし一辺が1mだった場合は「1m2」となります。

同じように体積についても考えると、体積は「たて × 横 × 高さ」のように長さを3回かけて求めることから、

一辺1cmの立方体の面積＝1cm3（立方センチメートル）

となります。

面積の単位シリーズ

ここからは面積の単位について、その意味と大きさを表にまとめます。

単位	意味	関係
1m2	一辺1m (=100cm) の正方形の面積	1m2 = 10000 cm2
1a（アール）	一辺10mの正方形の面積	1a = 100 m2
1ha（ヘクタール）	一辺100mの正方形の面積	1ha = 100 a= 10000 m2
1km2	一辺1km (=1000m) の正方形の面積	1km2 = 100 ha= 10000 a= 1000000 m2

覚えておいてほしいのは真ん中の意味の部分だけで、あとは計算して求めます。

例えば1aが何m2か求めたいときは、1aが一辺10mの正方形の面積なわけですから、正方形の面積の公式（一辺 × 一辺）をつかって

1a = 10m ×10m = 100 m2

と計算で求められるわけです。

また、1km2が何aか知りたい場合は、一辺が何倍されているかを考えます。 1km2と1aを比べると、一辺は1000m ÷ 10m = 100倍されているので、

1km2 = 100 × 100  a = 10000 a

と求められます。

体積の単位シリーズ

次は体積の単位について、その意味と大きさを表にまとめます。 考え方は体積と同じですが、体積の場合は一辺を3回かけることに注意してください。

単位	意味	関係
1L（リットル）	一辺10cmの立方体の体積	1L = 1000 cm3, 1mL = 1cm3
1m3	一辺1m (=100cm) の立方体の体積	1m3 = 1000L= 1000000 cm3

ちなみに「cc」という単位もたまに使われますが、これは「cubic centimetre」すなわち「cm3」のことを指しています。 従って、

1cc = 1cm3 = 1mL

となります。

以上です。単位換算は意味さえ分かっていれば自分で式を作ることができます。 是非単位の意味を覚えて、ミスを少しでも減らしてみてください。